Question

a. Un terreno mide 100 m de largo por 50 m de ancho,pedro recorre el ancho y el largo y Juan
cruza por la diagonal Aproximadamente ¿cuantos metros de caminata se ahora Juan?

explicación paso a paso porfa ayúdenme ​

Answer 1

Respuesta:

38.2m

Explicación paso a paso:

Observa el esquema del problema para hacerte una idea de cual es el terreno, cual es el recorrido de Pedro y cual el de juan.

De color azul, se observa el recorrido de Pedro. Pedro recorre por el borde del terreno.

De color amarillo se observa el recorrido de Juan. Juan recorre el terreno diagonalmente, atravesándolo. Pero no sabemos cuanto recorrió Juan en ese recorrido.

Si observas detenidamente la figura, se forma un triangulo rectángulo.

En un triangulo rectangulo, puedes determinar un lado si se conocen los otros dos. En nuestro caso, el lado que desconocemos es la diagonal que recorre Juan. Para determinarla, usaremos el teorema de pitágoras.

$c = \sqrt{a^{2}+b^{2} }$

c = Es el lado más largo del triángulo (El que deseamos conocer).

a =  Es el lado lado que se encuentre a un lado del triangulo.

b = Es el lado que se encuentre debajo del triángulo.

En nuestro caso:

c es el lado que deseamos conocer

a = 50

b = 100

Ahora sustituimos esos valores en la formula:

$c = \sqrt{a^{2}+b^{2} }$

$c = \sqrt{50^{2}+100^{2} }$

Elevamos al cuadrado:

$c = \sqrt{2500+10000 }$

Sumamos:

$c = \sqrt{12500 }$

Y por ultimo sacamos raíz:

$c = 111.8m$

Esta es la distancia que recorre Juan. Ahora, para saber cuanto se ahorra, solo hay que restar lo que recorrió Pedro con lo que recorrió Juan:

150m - 111.8m

38.2m

Esa es la distancia que se ahorra