a un terreno cuadrado se le aumentara 6 metros por lado y entonces el area sera cuatro veces mayor ¿Cual es la longitud del lado original?
Respuestas a la pregunta
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Respuesta: El lado original era de 6 m.
Análisis
Se tiene un terreno cuadrado, del cual analizaremos su área para conseguir el lado original que este poseía.
Sea el área de un cuadrado: A = L²
Se aumento 6 metros por lado y entonces el área sera cuatro veces mayor:
Originalmente: A = L² (i)
Posteriormente: 4A = (L + 6)² (ii)
Sustituyendo A de i:
4 × L² = (L + 6)² , desarrollamos el producto notable
4L² = L² + 12L + 36
-3L² + 12L + 36 = 0, resolvente cuadrática
Se obtiene:
L = 6
L = -2 (este se descarta por ser una longitud negativa)
Por lo tanto la longitud original era de 6 metros.
Análisis
Se tiene un terreno cuadrado, del cual analizaremos su área para conseguir el lado original que este poseía.
Sea el área de un cuadrado: A = L²
Se aumento 6 metros por lado y entonces el área sera cuatro veces mayor:
Originalmente: A = L² (i)
Posteriormente: 4A = (L + 6)² (ii)
Sustituyendo A de i:
4 × L² = (L + 6)² , desarrollamos el producto notable
4L² = L² + 12L + 36
-3L² + 12L + 36 = 0, resolvente cuadrática
Se obtiene:
L = 6
L = -2 (este se descarta por ser una longitud negativa)
Por lo tanto la longitud original era de 6 metros.
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