Question

a un teatro entran a un total de 350 personas entre niños y niñas. Recaudaron S/.1550 debido a que cada niño pago S/5.00 y cada línea S/4.00 soles la diferencia entre número de niñas y niños es :

Answer 1

a = niños
b= niñas

  a + b   = 350 ........ (1)
5a + 4b = 1550

multiplica a la ecuacion 1 por -5 para eliminar 

-5a -5b = -5x350
 5b + 4b= 1550

-b = -200
b= 200 ...... numero de niñas 

a + b = 350
a + 200 = 350

a = 150 numero de niños 

La diferencia entre el numero de niñas y niños es  

b - a 

200 - 150 = 50 respuesta 

salu2 

Answer 2

SEA:

X: Cantidad de niños que pagaron S/. 5.00
Y: Cantidad de niñas que pagaron S/. 4.00

La suma del valor total de la recaudación es: S/. 1550.

RESOLVIENDO:

5X + 4Y = 1550 ===> Ecuación 1
X + Y = 350 ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:

X = 350 - Y

Entonces:

5(350 - Y) + 4Y = 1550
1750 - 5Y + 4Y = 1550
1750 - 1550 = Y
200 = Y ===> Número de niñas.

X = 350 - 200
X = 150 ===> Número de niños.

Pero nos pide la diferencia entre niñas y niños, luego:

200 - 150 = 50 ===> Respuesta.

Prueba:

5(150) + 4(200) = 1550
750 + 800 = 1550
1550 = 1550

MUCHA SUERTE...!!!