Question

A un punto P se le aplica una rotación en 180° respecto al origen, obteniendo P'(-1,9). ¿Cuáles son las coordenadas de P?

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Imagen: P' ( -1,9)$

$Angulo: \alpha = 180^{0}$

$R_{(O,\alpha )[ P(x,y)] } =P'(x *Cos\alpha -y*Sen\alpha ,x*Sen\alpha +y*Cos\alpha )$

$x' = x*Cos\alpha -y*Sen\alpha, entonces: -1 = x*Cos180-y*Sen180$  

$-1 = x*-1 - y * 0, entonces: -1 =-x+0$

$x = 1$

$y' = x*Sen\alpha +y*Cos\alpha, entonces: 9 = x *Sen180+yCos180$

$9 = x* 0 + y * -1, entonces: 9 = 0-y$

$y = -9$

Luego, las coordenadas del punto P son:

$P(x,y ) = P ( 1,-9 )$

RESPUESTA:

 $x= 1 ; y = -9.$     $P( 1,-9)$