A un prisma rectangular de ancho= x-1, largo= x+1 y alto= x-3 se le va a extraer el volumen de un cubo mas pequeño que mide de lado 0.1x ¿Cual es la expresion algebraica simplificada para el volumen restante?
Respuestas a la pregunta
La expresión simplificada para el volumen restante es: 0.999x³-3x²-x+3
Datos:
Prisma:
Ancho: x-1
Largo: x+1
Alto: x-3
Lado del cubo: 0.1 x
Explicación:
1. Se halla el volumen del prisma rectangular:
V= ancho* largo* alto
V= (x-1)(x+1)(x-3)
V= (x²-1)(x-3)
V= x³-3x²-x+3
2. Se halla el volumen del cubo:
V= (0.1x)³
V=1*10⁻³ x³
3. Se restan los dos volúmenes:
Vt= x³-3x²-x+3 -1*10⁻³ x³
Vt=0.999x³-3x²-x+3
El volumen total o restante esta dado por la expresióna lgebraica (x² - 1)(x - 3) - 0.001x³
Cálculo del volumen total del prisma rectángular
El volumen del prisma rectángular es igual al producto de los lados, entonces el volumen del prisma es igual a:
(x - 1)(x + 1)(x - 3) = (x² - 1)(x - 3)
Cálculo del volumen total simplificado
Tenemos que cada lado del cubo, mide 0.1x, entonces el volumen del cubo es igual al cubo del lado, por lo tanto, el volulem del cubo es entonces igual a:
(0.1x)³ = 0.001x³
El volumen final es igual al volumen del prisma menos el volumen del cubo extraido
(x² - 1)(x - 3) - 0.001x³
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