Question

a) un poligono regular tiene un angulo central de 10°¿cuantos lados tiene ese poligono?

b)un poligono regular tiene un angulo interio de 156°¿cuantos lalados tiene ese poligono?

Answer 1

Un polígono regular es el que tiene lados y ángulos iguales. El angulo central es el angulo que va desde un vértice a otro desde el centro, al sumar todos sus ángulos centrales dará 360°. Entonces para saber la cantidad de lados solo divides 360/10=36

La respuesta del inciso A es 36

El angulo interno es el angulo formado por dos de sus lados y que tienen un vertice en común.Existe una ecuacion para saberlos, pero solo funciona para poligonos regulares.

La formula es (n-2)*180/n, donde n es el numero de lados que tiene el poligono. Entonces para resolverla sustituimos el valor que nos dan y resolvemos.

(n-2)*180/n=156

180n-360/n=156

180n-360=156n

180n-156n-360=0

24n=360

n=360/24

n=15

La respuesta al inciso B es 15 lados