Matemáticas, pregunta formulada por miguel6244, hace 1 año

a. Un piloto de fórmula 1 tarda 28 minutos en dale 2 vueltas a la pista A, 3 vueltas a la
pista B y 5 vueltas a la pista B; tarda 21 minutos en darle 3 vueltas a la pista A, una
vuelta a la pista B y 4 vueltas a la pista C; por último, tarda 26 minutos en darle una
vuelta a la pista A, 4 vueltas a la pista B y 4 vueltas a la pista C, ¿Cuántos minutos
tarda en darle una vuelta a cada pista?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
3

Un piloto de fórmula 1 tarda 2 minutos en la pista A y 3 minutos tanto en la B como en la C

Sistemas de ecuaciones:

Un piloto de fórmula 1 tarda:

28 minutos en darle vueltas a la pistas:

A 2 vueltas

B 3 vueltas

C 5 vueltas

21 minutos en darle vueltas a las pistas:

A 3 vueltas

B 1 vueltas

C 4 vueltas

26 minutos en darle vueltas a las pistas

A 1 vuelta

B 4 vueltas

C 4 vueltas

¿Cuántos minutos  tarda en darle una vuelta a cada pista?​

2A+3B+5C = 28

3A+B+4C = 21

A+4B+4C = 26

Multiplicamos por -1 la segunda ecuación y la sumamos a la tercera ecuación

A+4B+4C = 26

-3A-B-4C = -21

-2A +3B = 5

Multiplicamos la primera ecuación por 4 y la segunda por -5 y las sumamos:

8A+12B+20C = 112

-15A-5B-20C = -105

-7A+ 7B = 7

Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas y con el método de sustitución, despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:

-2A +3B = 5 ⇒ B = (5+2A)/3

-7A+ 7B = 7

-7A +7(5+2A)/3 = 7

-21A+35+14A = 21

35-21 = 7A

A = 2 minutos

B = 5+4/3

B = 3 minutos

3A+B+4C = 21

C =(21-3A-B)/4

C = (21-3*2-3)/4

C = 3 minutos

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