Question

A un numero se le multiplica por 5, se le resta 18, se multiplica por 4, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 40 y se le extrae raíz cubica, obteniéndose 6. Hallar dicho numero.

Answer 1

A un numero se le multiplica por 5, se le resta 18, se multiplica por 4, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 40 y se le extrae raíz cubica, obteniéndose 6. Hallar dicho numero.

Respuesta:

El número es:

Explicación paso a paso:

Datos:

x - Es el número buscado.

Planteamiento:

5x - A un número se multiplica por 5

5x - 18 - Se le resta 18

4(5x - 18) - Se multiplica por 4.

$\frac{4(5x - 18)}{8}=Se\ le\ divide\ por\ 8.\\\\(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2} =Se\ eleva\ al\ cuadrado\\\\(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2}-40=Se\ le\ resta\ 40\\\\\sqrt[3]{(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2}-40}=6\ Se\ extrae\ raiz\ cubica\  y\ da\ 6\\\\\\\bold{Desarrollo}\\\\(\ \sqrt[3]{(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2}-40}\ )^{3}=6^{3}\\\\(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2}-40=216\\\\(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2}=216+40=256\\\\\sqrt{(\frac{4(5x - 18)}{8})^{2}}=\sqrt{256}\\\\\frac{(5x - 18)}{2}=16\\\\5x-18=32\\\\5x=32+18=50$

x=50/5

x=10

Comprobación:

El número buscado es 10.

1.- 10 se multiplica por 5 = 50

2.- 50 se le resta 18 = 32

3.- 32 se multiplica por 4 = 128

4.- 128 se divide entre 8 = 16

5.- 16 se eleva al cuadrado = 256

6.- 256 se le resta 40 = 216

7.- 216 se le extrae raíz cúbica = 6