Question

a. Un numero mas su doble es igual a su mitad mas quince. ¿Cuál es el numero?
b. Halla tres números consecutivos cuya suma sea 39
c. La mitas de un numero mas el triple del mismo numero da 14 ¿Cuál es el numero?
d. La suma de dos números es 25 y uno de ellos es 15 unidades mayor que el otro. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

A) Sea x un número
x + 2x = x/2 + 15 ; 3x = x/2 + 15 ; 6x = x + 30 ; 6x - x = 30 ; 5x = 30 ; x = 30/5
x = 6
El número es 6.

B) Sea x un número; x + 1 su consecutivo y x + 2 el siguiente.
x + (x + 1) + (x + 2) = 39 ; x + x + 1 + x + 2 = 39 ; 3x + 3 = 39 ; 3x = 39 - 3 ;
3x = 36 ; x = 36 / 3 ; x = 12
Los números buscados son 12, 13 y 14.

C) Sea x un número.
x/2 + 3x = 14 ; x + 6x = 28 ; 7x = 28 ; x = 28 / 7 ; x = 4.
El número es 4.

D) Sea x un número e y el otro.
x + y = 25
x = y + 15
Se obtiene un sistema de ecuaciones que resolveré por sustitución ya que, en la segunda ecuación, tengo la incógnita despejada.
(y + 15) + y = 25 ; y + 15 + y = 25 ; 2y + 15 = 25 ; 2y = 25 - 15 ; 2y = 10 ;
y = 10 / 2 ; y = 5.
Sustituyo en la ecuación despejada de x.
x = 5 + 15 ; x = 20.
Los números son 20 y 5.