Question

A un número de niños se le reparte 5 488 monedas
de tal manera que el primero recibe 7 monedas, el
segundo 21 monedas y, el tercero 35 monedas, el
cuarto 49 y así sucesivamente. Si al final no sobran ni
faltan monedas, ¿Cuántos niños son en total?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

se reparten 5488 monedas

7,21,35,49

Nos encontramos con una sucesión aritmética

21-7=14

35-21=14

49-35=14

d=14

Con el término general:

an=a1+(n-1)d

an=a1+14n-14

an=7+14n-14

Hallamos el Sumatorio de los n términos:

Sn=(a1+an)·n/2

5488=(7+7+14n-14)·n/2 donde despejaremos n para conocer la cantidad de niños

5488=14n·n/2

5488=7$n^{2}$

5488/7=$n^{2}$

784=$n^{2}$

$\sqrt{784}$=n

n=28

Son 28 niños