Question

A un número de dos cifras se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras y se obtiene 11 veces la diferencia de estos números . Calcular la suma de las cifras del número inicial.

Answer 1

N = ab

La descomposición de N es 10 a + b

Invertimos las cifras: 10 b + a

Entonces:

10 a + b + 10 b + a = 11 [10 a + b - (10 b + a)]

11 (a + b) = 11 (9 a - 9 b)

Queda: a + b = 9 a - 9 b

8 a = 10 b

a = 5/4 b

a y b son números naturales.

Única solución: b = 4, a = 5; N = 54

Verificamos el problema

54 + 45 = 11 (54 - 45)

99 = 11 . 9; verdadero.

Mateo.