A un número de dos cifras se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras y se obtiene 11 veces la diferencia de estos números . Calcular la suma de las cifras del número inicial.
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18
N = ab
La descomposición de N es 10 a + b
Invertimos las cifras: 10 b + a
Entonces:
10 a + b + 10 b + a = 11 [10 a + b - (10 b + a)]
11 (a + b) = 11 (9 a - 9 b)
Queda: a + b = 9 a - 9 b
8 a = 10 b
a = 5/4 b
a y b son números naturales.
Única solución: b = 4, a = 5; N = 54
Verificamos el problema
54 + 45 = 11 (54 - 45)
99 = 11 . 9; verdadero.
Mateo.
mayrarodriguezmirava:
Gracias
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