a un numero de 3 cifras se le suma otro de 3 cifras que empieza en 6 y el resultado es un numero que tiene las mismas cifras del numero original pero distinto en orden inverso.hallar el numero original si la suma de sus cifras es 19.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el numero original es 289
Explicación paso a paso:
descomposicion polinomica de un numeral
consiste en expresar dicho número como una suma, en la que cada sumando es cada cifra del número multiplicada por una potencia de 10 ,cuyo exponente es una unidad menos de la posición que ocupa la cifra que la multiplica.
ejm
578 = 5.10² + 7.10 + 8 = 5.100 + 7.10 + 8 = 500 + 70 +8
426 = 4.10² + 2.10 + 6 = 4.100 + 2.10 + 6 = 400 + 20 + 6
abc = 100.a + 10.b + c
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sea abc el numero de tres cifras
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la suma de cifras del numero original de tres cifras es 19
a + b +c = 19
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a un numero de 3 cifras se le suma otro de 3 cifras que empieza en 6 y el resultado es un numero que tiene las mismas cifras del numero original en orden inverso
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abc + 6de = cba
resolvemos
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6de = cba - abc
descomponemos
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6de = 100c +10b + a - 100a - 10b - c
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6de = 99c -99a
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6de = 99.(c - a)
la unica opciones es que (c - a) = 7
porque 99.(7) = 693
c - a = 7
c = a + 7
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como c tiene que ser de una cifra osea menor que 10
c = a + 7
comprobamos
si
a = 2
c = 2 + 7
c = 9
y
a + b +c = 19
2 + b + 9 = 19
b + 11 = 19
b = 8
--
si
a = 1
c = 1 + 7
c = 8
y
a + b + c = 19
1 + b + 8 = 19
b + 9 = 19
b = 10
no puede ser porque b iene que ser de una cifra (menor que 10)
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entonces las cifras del numero seria
a = 2
b = 8
c = 9
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el numero original es 289
Respuesta:
:)
Explicación:
