a un jardin publico de forma rectangular con el largo igual al doble del ancho por ampliación de calle se le redujeron 2 metros en el largo y 3 metros en el ancho por ampliación de una avenida. El área que se quito al jardín es de 162 m². Cuales eran las dimensiones originales?
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones originales del jardín público de forma rectangular con el largo igual al doble del ancho son: 22 metros de largo por 11 metros de ancho.
Explicación paso a paso:
De acuerdo con la nomenclatura de la gráfica anexa y sabiendo que el área de un rectángulo es el producto del largo y el ancho:
Área original = (2x)(x) = 2x²
Área reducida = (y)(z) = yz
Área que se quitó = Área original - Área reducida = 152
Vamos a operar por el método de sustitución hasta conocer las dimensiones originales.
y = x - 6 z = 2x - 4
2x² - (x - 6)(2x - 4) = 152 ⇒ 2x² - 2x² + 4x + 12x - 24 = 152 ⇒
16x = 24 + 152 ⇒ x = 11 m ⇒ 2x = 22 m
Las dimensiones originales del jardín público de forma rectangular con el largo igual al doble del ancho son: 22 metros de largo por 11 metros de ancho.
Tarea relacionada a áreas rectangulares y bordes: https://brainly.lat/tarea/45046997
