Question

A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es:.

Answer 1

Podemos decir que la concentración de sal, de una salmuera para envasar aceitunas, para cuando el tiempo tiende a infinito, viene siendo de 20 g/l.

Análisis de ecuación que modela la concentración de sal

En este caso, la concentración de sal, después de t minutos, se define como:

$c(t) = \frac{20t}{100 + t}$

Donde:

• c = concentración de sal
• t = tiempo

Resolución del problema

Para este problema debemos buscar la concentración de sal cuando el tiempo tiende a infinito, para ello se aplica teoría de límites.

Entonces, planteamos el límite:

$\lim_{x \to \infty} \frac{20t}{100 +t}$

Este límite tiene una indeterminación (∞/∞), por teoría, como el polinomio del numerador tiene el mismo grado del denominador, el mismo se resuelve como:

$\lim_{x \to \infty} \frac{20t}{100 +t}\ = \frac{20t}{t} = 20\ g/l$

Por tanto, cuando el tiempo tiende a infinito, la concentración de sal es de 20 g/l.

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