A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es: C(t) = (20t) / (100 t) Explica lo que sucede con la concentración cuando t→[infinity]. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento
Respuestas a la pregunta
El deposito de agua que se le bombea salmuera podrá tener una concentración máxima de 20 g/L, esto indica que la calidad máxima de la aceituna viene asociada a una concentración de salmuera de 20 g/L, aunque la dejemos un tiempo indefinido esta será la calidad que tendrá.
Explicación:
Tenemos que la concentración de sal viene dada como:
C(t) = (20t/100+t)
Buscamos el limite cuando el tiempo tiende al infinito, entonces:
lim(t→∞) (20t)/(100+t) = (∞/∞)
Por teoría de los grandes términos el limite se reduce a:
lim(t→∞) (20t)/(100+t) = 20t/t = 20 g/L
Entonces, luego de un tiempo muy prologando, tanto que pudiéramos decir que tiende el infinito, tenemos que la concentración se mantendrá en 20 g/L.
En la calidad del alimento veremos, que aunque le coloquemos demasiada salmuera, la concentración donde esta hará vida será de 20 g/L, de aquí no se podrá modificar.