Question

A un cuadro de oleo de 1,50m de largo por 90 cm de alto se le pone unA un cuadro de oleo de 1,50m de largo por 90 cm de alto se le pone un marco de anchura constante. Si el area total del cuadro y el marco es d 1,6 m2. Cual es el ancho del marco?

Answer 1

Hola,

tenemos que el largo es 1,5 m y el ancho 90 cm =0,9m. Decimos que el ancho del marco es "x", como es constante entonces el largo y ancho con todo y marco son:

1,5m+x    y      0,9m+x

El área total de estos valores es 1,6m^2, entonces:

$(1,5+x)(0,9+x)=1,6 \\ 1,35+2,4x+ x^{2} =1,6 \\ x^{2} +2,4x-0,25=0$

Ahora, utilizando la ecuación general de las ecuaciones cuadráticas tenemos:

$x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} \\ x_{1,2} = \frac{-2,4+- \sqrt{2,4^{2}-4(1)(-0,25)} }{2(1)} \\ x_{1} =0,1m \\ x_{2} =-2,5m$

El valor no puede ser negativo, por lo tanto la respuesta es: 0,1 m

Espero que hayas entendido, suerte =D