A un contratista le cuesta 48 dólares el metro cúbico de piedra en bruto, la que después de ser triturada, se reduce a un tercio del volumen. Para que la trituren paga 60 dólares por metro cúbico de piedra. Si ha ganado un 35 % en el contrato, ¿cuánto recibió por metro cúbico de piedra triturada?
Respuestas a la pregunta
El contratista recibió ingresos por venta de 437.4 dólares por la venta de cada metro cúbico de piedra triturada, para tener 35% de ganancia en el contrato.
¿Cómo se calculan las ganancias?
La ganancia es la diferencia entre los ingresos por ventas y los costos de producción, como se ve en el anexo.
En el caso estudio, el costo de un metro cúbico de piedra triturada es la suma del costo de adquisición de la piedra bruta y el costo de triturado de la misma.
Sabemos que la piedra bruta se reduce a un tercio de su volumen al triturarla, es decir, un metro cúbico de piedra bruta se reduce a un tercio de metro cúbico de piedra triturada. Por tanto, se requieren 3 metros cúbicos de piedra bruta para obtener un metro cúbico de piedra triturada.
Costo de 1 m³ piedra triturada = C = 3 (48) + 3 (60) = 324 dólares
La ganancia G es la diferencia entre los ingresos I y los costos C.
G = I - C
Pero sabemos que la ganancia es del 35% de los costos. Aplicamos una regla de tres simple
Si el 100% de los costos es ---------------- 324 dólares
el 35% de los costos será ---------------- x dólares
x = [ ( 35 ) ( 324 ) ] / ( 100 ) = 113.4 dólares
Sustituimos en la expresión de la ganancia y despejamos los ingresos
113.4 = I - 324 ⇒ I = 437.4 dólares
El contratista recibió ingresos de 437.4 dólares por la venta de cada metro cúbico de piedra triturada, para tener 35% de ganancia en el contrato.
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