Question

A un cilindro de 225 dm3 se le ha adicionado acetona (CH3COCH3) hasta un tercio de su capacidad. Posteriormente se agrega agua (H2O) hasta completar el volumen total del cilindro:
a) Masa de acetona dentro del cilindro
b) Moles de agua agregada.
c) Cantidad total de moléculas de agua en el cilindro
d) Cantidad de átomos de hidrogeno en el cilindro

Datos: Masas Molares (g/mol) H = 1; C = 12; O = 16
Número de Avogadro = NA= 6,02 x1023
Densidad CH3COCH3 = 0,784 g/cm3
Densidad H2O = 1 g/cm3
1 dm3 = 103 cm3

Answer 1

En un cilindro al cual se agrega acetona y agua, hasta completar su volumen, se tiene:

a) Masa de acetona = 58.800 g (58,8 kg )

b) Moles de agua = 8.333

c) Número de moléculas de agua en el cilindro = 5,0183 × 10²⁷

d) Cantidad de átomos de Hidrógeno en el cilindro = 1,37 × 10²⁸

Volumen de Acetona y Agua agregados al cilindro

Cilindro de 225 dm³

Acetona hasta 1/3 de su capacidad   ⇒  volumen de acetona = 75 dm³

Se completa el volumen total del cilindro con agua, por lo tanto:

Volumen de agua = 225 dm³ - 75 dm³ = 150 dm³

Cálculo de masa de acetona en el cilindro

Densidad de la acetona = 0,784 g/cm³

volumen de acetona = 75 dm³  ×  (10 cm )³ / dm³ = 75.000 cm³

masa de acetona = 0,784 g/cm³  ×  75.000 cm³ = 58.800 g

¿Cuántos moles de agua se agregaron al cilindro?

Volumen de agua = 150 dm³ ×  (10 cm )³ / dm³ = 150.000 cm³

masa de agua = 150.000 g

moles de agua = 150.000 g × 1 mol / 18 g = 8.333 mol

¿Cuántas moléculas de agua se tienen en el cilindro?

8.333 mol  × 6,022 × 10²³ moléculas / mol = 5,0183 × 10²⁷ moléculas

Cantidad de átomos de Hidrógeno en el cilindro

Átomos en el cilindro = átomos de H en el agua + átomos de H en la acetona

átomos de H en el agua = 5,0183 × 10²⁷ moléculas de agua × 2 átomos de H / molécula de agua = 1,0036 × 10²⁸ átomos de H

Moles de acetona = 58.800 g ×  (1 mol / 58 g ) = 1013,8 mol

1013,8 mol  × 6,022 × 10²³ moléculas / mol = 6,105 × 10²⁶ moléculas de acetona

6,105 × 10²⁶ moléculas de acetona × 6 átomos de H / molécula = 3,663 × 10²⁷ átomos de H

Átomos de H en el cilindro = 1,0036 × 10²⁸ átomos + 3,663 × 10²⁷ átomos

Átomos de H en el cilindro = 1,37 × 10²⁸ átomos

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