Question

a un CD-ROOM de 700 MB permite grabar 80 minutos de musica si las canciones seleccionadas suman 180 minutos .¿cuantos CD se requieren para grabarlas? ¿todos los CD se llenan?que parte de un CD queda libre?y como lo puedo representar en una fraccion?

Answer 1

Respuesta:

Se requieren 3 CD-ROM para almacenar 180 minutos de música.

No todos los CD-ROM se llenan

De un CD-ROM quedan libres 525 MB

525 MB en fracción representan  $\frac{3}{4}$ del total del espacio de un CD-ROM

Explicación paso a paso:

¡Hola!

El problema nos porporciona los siguientes datos:

Un CD-ROM 700 MB, permite almacenar 80 minutos de música.

Y nos pide hallar qué sucede si se almacenan 180 minutos de música.

Entonces, procedemos a utilizar una regla de tres, la planteamos de la siguiente forma:

700 MB --> 80 minutos de música

  x   MB --> 180 minutos de música

La podemos interpretar así:

"Si 700 MB almacenan 80 minutos de música, entonces x MB, almacenan 180 minutos de música"

Trasladándolo a fracciones, tenemos:

$\frac{700}{x} = \frac{80}{180}$

Multiplicamos cruzado para trabajar sin fracciones y simplificar el proceso:

$(700)(180) = (80)(x)$

Simplificamos los productos:

$126,000 = 80x$

Finalmente despejamos x:

$\frac{126,000}{80} = x\\\\ 1575 = x$

Es decir, 1575 MB almacenan 180 minutos de música

Sabiendo esto, el resto es bastante sencillo

Primeramente, se nos señala obtener cuántos se requieren, entonces hacemos lo siguiente

Sabemos que cada CD-ROM almacena 700 MB

Por lo que, para saber cuantos necesitamos para almacenar ciertos MB, basta dividir estos por 700 MB, así:

$\frac{n}{700}$ ; donde n es una variable

Entonces, sustituimos n por 1575(que son los MB necesarios para almacenar 180 minutos de música)

$\frac{1575}{700} = 2.25$

Dado que no podemos dividir un CD-ROM físicamente, redondeamos hacia el entero superior, es decir 3

Por lo tanto, se requieren 3 CD-ROM para almacenar 180 minutos de música.

De igual manera, omo obtuvimos 2.25, esto nos dice que no requerimos el total del tercer CD-ROM, por lo que no todos se llenan

Para determinar qué parte de un CD-ROM queda libre, hacemos una resta del total de MB(1575) quitando las partes que si se llenan completamente lo cual son 1400 MB, es decir 2 x 700 MB, quedando 175 MB del tercer CD-ROM ocupados.

Y sabiendo que 175 MB son ocupados, simplemente restamos a 700MB, esto para obtener la cantidad de espacio disponible:

700-175 = 525 MB

Para representar esto en fracción, nuevamente dividimos por 700MB, de la siguiente forma:

$\frac{525}{700} =0.75$

Y 0.75 a su vez es una fracción simple de representar, equivale a $\frac{3}{4}$