Question

A un carpintero le pidieron construir un riángulo de madera con un ángulo de 60, y otro de 40 y un lado de 80 cm . cuantos triangulos diferentes puede hacer??
Con explicación plisss

Answer 1

Tienes lo siguiente:
1. Los ángulos deben ser de 60° y 40°, entonces el otro ángulo ya queda determinado porque la suma de los ángulos es de 180°, y por lo tanto el otro ángulo debe medir 80°
2. Como un lado debe ser de 80 cm, entonces puedes tener 3 triángulos diferentes:
  1)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 60° y 40°
  2)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 60° y 80°
  3)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 80° y 40°

No tienes más opciones porque por la ley de seno sabemos que puedes calcular los lados de un triángulo a partir de la medida de dos de sus ángulos y uno de sus lados:

Se puede hacer 3 triángulos. 

La suma de los ángulos interiores es de 180°, entonces el ángulo restante es de 80° 

Por el teorema del seno, 

80/sen 40 = x/sen 60 = y/sen 80 (Con esto sacas el Triángulo 1) 
x/sen 40 = 80/sen 60 = y/sen 80 (Triángulo 2) 
x/sen 40 = y/sen 60 = 80/sen 80 (Triángulo 3)

Saludos! Espero te sirva