Question

a un alambre de 91metros de longitud se le da 3 cortés de manera que la longitud de cada trozo es igual a la del inmediato anterior aumentado en su mitad. cual es la longitud del trozo mas grande? .

Answer 1

A un alambre de 91metros de longitud se le da 3 cortés de manera que la longitud de cada trozo es igual a la del inmediato anterior aumentado en su mitad. cual es la longitud del trozo mas grande?

longitud del 1° trozo : x 

longitud del 2º trozo: x + x/2 = 3x/2 

longitud del 3º trozo: 3x/2 + (1/2)(3x/2) = 9x/4 

longitud del 4º trozo: 9x/4 + (1/2)(9x/4) = 27x/8 

x + 3x/2 + 9x/4 + 27x/8 = 91.....multiplicamos todo por 8 
8x + 12x + 18x + 27x = 728 
65x = 728 
x = 11.2 m

Entonces:

longitud del 1° trozo : 11.2 m

longitud del 2º trozo: 3x/2 = 16.80 m 

longitud del 3º trozo: 9x/4 = 25.2 m

longitud del 4º trozo: 27x/8 = 37.8 m

Respuesta:

El trozo mas grande es 4° trozo con 37.8 m

Answer 2

La longitud del trozo de alambre más grande es:

43.10 m

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Cuál es la longitud del trozo mas grande?

Modelar el problema como una ecuación;

Donde:

91 = A + B + C

Siendo; la longitud de cada trozo es igual a la del inmediato anterior aumentado en su mitad.

C = B + B/2

C = 3B/2

B = A + A/2

B = 3A/2

Sustituir B y C;

91 = A + 3A/2 + 3B/2

91 = 5A/2 + 3/2 (3A/2)

91 = 5A/2 + 9A/4

91 = 19/4 A

Despejar A;

A = 91(4/19)

A = 364/19

A ≈ 19.15 m

Sustituir;

B = 3/2 (364/19)

B = 546/19

B ≈ 28.74 m

C = 3/2 (546/19)

C = 819/19

C ≈ 43.10 m

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