A un alambre de 91 m de longitud se le da tres cortes, de manera que la longitud de cada trozo es igual a la del inmediato anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo más grande?
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Explicación:
trozo 1: T1 = x
trozo 2: T2 = x + x/2
= 3x/2
trozo 3: T3 = 3x/2 + (3x/2)/2
= 3x/2 + 3x/4
= 9x/4
Si sumamos todos los trozos tiene que ser igual a 91 m:
T1 + T2 + T3 = 91
x + 3x/2 + 9x/4 = 91
4x + 6x + 9x = 91 (4)
19x = 364
x = 364/19
T1 = x = 364/19
T2 = 3x/2 = (3 (364/19))/2
= 1092/38
= 546/19
T3 = 9x/4 = (9 (364/19)/4
= 3276/76
= 819/19 ----> el trozo más grande es T3, con aproximadamente con 43.105 m de longitud
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