Question

A) Tres clientes acudieron a la papelería: p= _________ l= __________ m=__________
El primero gastó $207.00 por 3 plumas, 4 lapiceros y 5 marcadores.
El segundo cliente pagó $103.00 por una pluma, 3 lapiceros y 2 marcadores.
El tercer cliente gastó $216.00 por 6 plumas, un lapicero y 4 marcadores.
¿Cuál es el costo de una pluma, un lapicero y un marcador en la papelería?

ayuda, pls

Answer 1

Respuesta:

P=25 L=18 M=12

Explicación paso a paso:

Answer 2

Los tres clientes que acudieron a la papelería pagaron por una pluma  $25,  por un lapicero  $18  y por un marcador  $25.

Explicación paso a paso:

Definimos las incógnitas:

x      costo de una pluma, en $

y      costo de un lapicero, en $

z      costo de un marcador, en $

Procedemos a construir el sistema de ecuaciones lineales:

3x  +  4y  +  5z  =  207

x  +  3y  +  2z  =  103

6x  +  y  +  4z  =  216

Resolvemos por el método de sustitución, despejando el valor de  x  de la segunda ecuación y sustituyendo en las otras dos.  

x  =  103  -  3y  -  2z                       ⇒

3(103  -  3y  -  2z)  +  4y  +  5z  =  207        ⇒         5y  +  z  =  102

6(103  -  3y  -  2z)  +  y  +  4z  =  216          ⇒       17y  +  8z  =  402

Luego, resolvemos el sistema de  2x2  resultante

5y  +  z  =  102

17y  +  8z  =  402

Resolvemos por el método de sustitución, despejando el valor de   z   de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda.

z  =  102  -  5y                        ⇒

17y  +  8(102  -  5y)  =  402        ⇒         23y  =  414        ⇒         y  =  18

Conociendo    y    podemos hallar    x    z:

z  =  102  -  5(18)  =  12

x  =  103  -  3(18)  -  2(12)  =  25

Los tres clientes que acudieron a la papelería pagaron por una pluma  $25,  por un lapicero  $18  y por un marcador  $25.

Para más ejemplos de solución de sistemas de ecuaciones lineales, consultar:        https://brainly.lat/tarea/48110203