Question

?” a través del muestreo aleatorio simple, con un nivel de confianza del 97%, un error estimado del 3% y una población de 1.124 municipios, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?; en el caso de no contar con una población definida, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?.

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) El tamaño de la muestra sería= 140.

b) El tamaño si no se tienen datos de la población: 63

◘Desarrollo:

Datos

Población: N= 1124

Constante con un nivel de confianza del 97%: (Tabla distribución Normal) $Z^{2}\alpha= 2,23^{2}= 4,9729$

Proporción esperada: p= 0,03

Valor asignado de p: q= 1 - p = 1-0,03= 0,97

d= precisión o error= 0,03

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra:

$n= \frac{N*Z^{2}_{\alpha}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z^{2}_{\alpha}*p*q}$

Sustituimos:

$n= \frac{1124*4,9729*0,03*0,97}{0,03^{2}*(1124-1)+4,9729*0,03*0,97}$

$n= \frac{162,66}{1,16}$

$n= 140,22$

n= 140

En caso de no conocer el tamaño de la población:

(Asumimos una población pequeña 100)

$n= \frac{100*4,9729*0,03*0,97}{0,03^{2}*(100-1)+4,9729*0,03*0,97}$

$n= \frac{14,47}{0,23}$

$n= 62,91$

n=63