A través de una manguera de 3 cm de radio fluye agua a una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál debe ser el radio de la boquilla para que el agua salga a 35 m/s?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
) La velocidad a la que pasa el agua a través de la boquilla es de 65 m/seg
Explicación:
La velocidad del agua al pasar por la boquilla y la presión en la llave se calculan mediante la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera :
d1 = 4 cm = 0.04 m
V1 = 0.65 m/seg
d2 = 0.40cm = 4*10⁻³ m
A) V2 = ?
B) P1 =?
P2 = Patm
A) Q1 = Q2
V1 * A1 = V2*A2
V1 *π*d1²/4 = V2 * π* d2²/4
V1 * d1² = V2* d2²
se despeja V2 :
V2 = V1*d1²/d2²
V2 = 0.65 m/seg* ( 0.04m)²/(4*10⁻³m )²
V2 = 65 m/seg
B) Ecuación de bernoulli :
P1 + ρ*V1²/2 = P2 + ρ*V2²/2 porque la llave y la boquilla h1 = h2
P1 = P2 + ρ*(V2²- V1²)/2
P1 = 101325 Pa + 1000 Kg/m3 * ( ( 65m/seg)²- ( 0.65 m/seg)²)/2
P1 = 2213613.75 Pa
ESPERO HABERTE AYUDADO SALUDOS FERNANDO
DAME CORONITA
Para que de la boquilla el agua salga con una velocidad de 35 m/s el radio debe ser de: 1,6 cm
Para resolver este ejercicio las fórmulas y los procedimientos que debemos utilizar son:
- A = π * r²
- Q = A * v
Donde:
- A = área de la circunferencia
- π = constante matemática
- r = radio de la circunferencia
- Q = caudal
- v= velocidad
Datos del problema:
- r1=3 cm
- v1= 10 m/s
- v2= 35 m/s
- π = 3.1416
- A1=?
- Q =?
- A2=?
- r2=?
Aplicando la fórmula del área de una circunferencia y sustituyendo valores tenemos que:
A = π * r²
A1 = 3,1416 * (3 cm)²
A1 = 3,1416 * 9 cm²
A1 = 28,27 cm²
Transformamos el área de (cm²) a (m²) y tenemos que:
A1 = 28,27 cm² * 1 m²/10000 cm²
A1 = 2,827 *10^-3 m²
Aplicando la fórmula de caudal y sustituyendo valores tenemos que:
Q = A1 * v1
Q = 2,827*10^-3 m² * 10 m/s
Q = 28,27 *10^-3 m³/s
Aplicamos la fórmula de caudal, despejamos el área y calculamos (A2):
Q = A2 * v2
A2 = Q/ v2
A2 = (28,27*10^-3 m³/s) / (35 m/s)
A2 = 8,07 *10^-4 m²
Aplicando la fórmula del área de una circunferencia, despejando el radio y sustituyendo valores tenemos que:
A2 = π * (r2)²
r2 = √ (A2/ π)
r2 = √(8,07 *10^-4 m²/3,1416)
r2 = √2,56 *10^-4 m²
r2 = 0,016 m
Transformamos el radio (r2) de metros(m) a centímetros(cm) y tenemos que:
r2 = 0,016 m * 100 cm/1 m
r2 = 1,6 cm
¿Qué es caudal?
Se puede decir que es la magnitud física que expresa el volumen de un fluido por unidad de tiempo. El mismo se denota con la letra (Q) y sus unidades en el sistema internacional son metros cúbicos sobre segundos (m³/s)
Aprende más sobre caudal en: brainly.lat/tarea/63580871 y brainly.lat/tarea/11067740
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