A través de una manguera de 2 cm de radio fluye agua a una velocidad de 4 m/s. ¿Cuál debe ser el radio de la boquilla para que el agua salga a 16 m/s?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
A1*v1=A2*v2
A=
A1*v1/v2=A2
0,02*4/16=A2
5*10^-3m^2=A2
A2/pi=r^2
5*10^-3/pi=r^2
1,59x20^-3=r^2
√1,59x20^-3=√r^2
39,89x10^-3m=r
Para que de la boquilla el agua salga con una velocidad de 16 m/s el radio debe ser de: 0,999 cm
Para resolver este ejercicio las fórmulas y los procedimientos que debemos utilizar son:
- A = π * r²
- Q = A * v
Donde:
- A = área de la circunferencia
- π = constante matemática
- r = radio de la circunferencia
- Q = caudal
- v= velocidad
Datos del problema:
- r1=2 cm
- v1= 4 m/s
- v2= 16 m/s
- π = 3.1416
- A1=?
- Q =?
- A2=?
- r2=?
Aplicando la fórmula del área de una circunferencia y sustituyendo valores tenemos que:
A = π * r²
A1 = 3,1416 * (2 cm)²
A1 = 3,1416 * 4 cm²
A1 = 12,56 cm²
Transformamos el área de (cm²) a (m²) y tenemos que:
A1 = 12,56 cm² * 1 m²/10000 cm²
A1 = 1,256*10^-3 m²
Aplicando la fórmula de caudal y sustituyendo valores tenemos que:
Q = A1 * v1
Q = 1,256*10^-3 m² * 4 m/s
Q = 5,024 *10^-3 m³/s
Aplicamos la fórmula de caudal, despejamos el área y calculamos (A2):
Q = A2 * v2
A2 = Q/ v2
A2 = (5,024 *10^-3 m³/s) / (16 m/s)
A2 = 3,14 *10^-4 m²
Aplicando la fórmula del área de una circunferencia, despejando el radio y sustituyendo valores tenemos que:
A2 = π * (r2)²
r2 = √ (A2/ π)
r2 = √(3,14 *10^-4 m²/3,1416)
r2 = √9,99 *10^-5 m²
r2 = 9,99*10^-3 m
Transformamos el radio (r2) de metros(m) a centímetros(cm) y tenemos que:
r2 = 9,99*10^-3 m * 100 cm/1 m
r2 = 0,999 cm
¿Qué es caudal?
Se puede decir que es la magnitud física que expresa el volumen de un fluido por unidad de tiempo. El mismo se denota con la letra (Q) y sus unidades en el sistema internacional son metros cúbicos sobre segundos (m³/s)
Aprende más sobre caudal en: brainly.lat/tarea/63580871 y brainly.lat/tarea/11067740
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