Question

a traves de matrices . un fabricante produce escritorios y estanterias, los escritorios requieren 5 horas para cortar y 10 para ensamblar, las estanterias requieren 15 minutos para cortar y 1 hora para ensamblar, cada dia el fabricante tiene 200 de tiempo de personal para cortar y 500 horas para ensamblar ¿ cuantos escritorios y estanterias se puede fabricar cada dia usando toda la potencia de trabajo disponible?

Answer 1

x=escritorios

y=estantes

Horas para cortar (usare minutos):

300x+15y=12000 (200 de tiempo (suponiendo que se refiere a horas) en minutos).

Horas para ensamblar (en minutos):

600x+60y=30000

Resolvemos el sistema usando matrices:

$\left[\begin{array}{ccc}300&15&12000\\600&60&30000\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}300&15&12000\\0&30&6000\end{array}\right]$

Entonces nos queda:

$300x+15y=12000\\30y=6000$

Entonces:

$y=\frac{6000}{30}=200$

Luego:

$300x+15(200)=12000\\300x+3000=12000\\300x=9000\\x=\frac{9000}{300}=30$

Por lo tanto se fabrican x=30 escritorios y y=200 estantes al dia