A tiene 3 años mas que de B y el cuadrado de la edad de A aumentado es el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años... Hallar ambas edades
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1) A tiene 3 años más que B ==> A = B + 3
El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años ==> A² + B² = 317
El sistema es:
A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶
A² + B² = 317 . . . . . . . . .❷
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. En ❶ ya está despejada A. En ❷, reemplazamos A.
(B + 3)² + B² = 317
B² + 6B + 9 + B² = 317
2B² + 6B - 308 = 0
Hallamos las soluciones de esta ecuación con la fórmula cuadrática.
. . . -6 ± √[6² - 4·2·(-308)]
B = ––––––––––––––––
. . . . . . . . 2·2
. . . -6 ± 50
B = ––––––
. . . . . 4
B = (-6 + 50)/4 = 44/4 = 11
B = (-6 - 50)/4 = -56/4 = -14 (se descarta porque es negativa)
Entonces, A = B + 3 = 11 + 3 = 14
RESPUESTA. A tiene 14 años y B tiene 11 años.
El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años ==> A² + B² = 317
El sistema es:
A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶
A² + B² = 317 . . . . . . . . .❷
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. En ❶ ya está despejada A. En ❷, reemplazamos A.
(B + 3)² + B² = 317
B² + 6B + 9 + B² = 317
2B² + 6B - 308 = 0
Hallamos las soluciones de esta ecuación con la fórmula cuadrática.
. . . -6 ± √[6² - 4·2·(-308)]
B = ––––––––––––––––
. . . . . . . . 2·2
. . . -6 ± 50
B = ––––––
. . . . . 4
B = (-6 + 50)/4 = 44/4 = 11
B = (-6 - 50)/4 = -56/4 = -14 (se descarta porque es negativa)
Entonces, A = B + 3 = 11 + 3 = 14
RESPUESTA. A tiene 14 años y B tiene 11 años.
Contestado por
48
Respuesta:
A=13 B=11
Explicación paso a paso:
1-Primero tenemos que sacar la ecuación la cual es :
(x+3)*+x*=317
Sustituyendo seria:
(10+3)*+11*=317
14*+11*=317
196+121=317
(* significa al cuadrado)
Los número 14 y 11 fueron sacados totalmente a asar porque no se podía mayor de 15 o menor de 10
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