Question

a)
$- 2 \frac{ - 4 - x}{ - 3} = 10$
b)
$- \frac{x - 1}{3} = 3$
c)
$2x - 2 = \frac{x}{3} + 3$
d)
$4 - \frac{ - x + 2}{5} = 0$
e)
$\frac{2x}{3} - 5 = 15$
f)
$4 + \frac{x}{2} = 6x$
g)
$- x + \frac{x}{2} = x - 1$
h)
$- 2 \frac{x - 1}{3} + 2 = 6 - x$
​

Answer 1

a.) $x= -19$

b.) $x=-8$

c.) $x=3$

d.) $x=-18$

e.) $x=30$

f.) $x= \frac{8}{11}$

g.) $x=\frac{2}{3}$

h.) $x=10$

Explicación paso a paso:

a.) $-2\frac{-4-x}{-3}=10$

- Al multiplicar un numero par de factores negativos, se obtiene un resultado positivo

$2\frac{-4-x}{3}=10$

$\frac{2(-4-x)}{3}=10$

- Multiplica el paréntesis por 2

$\frac{-8-2x}{3}=10$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 3

$-8-2x=30$

- Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo

$-2x=30+8$

- Suma

$-2x=38$

- Divide ambos lados de la ecuación entre -2

$x=-19$

b.) $-\frac{x-1}{3}=3$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por -3

$x-1=-9$

- Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo

$x=-9+1$

- Resta (Signos distintos se restan y se deja el signo del mayor)

$x=-8$

c.)$2x-2=\frac{x}{3}+3$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 3

$6x-6=x+9$

- Mueve la constante y la variable y cambia sus signos

$6x-x=9+6$

- Calcula

$5x=15$

- Divide entre 5

$x=3$

d.) $4-\frac{-x+2}{5}=0$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 5

$20-(-x+2)=0$

- Cuando se encuentra un - frente una expresión dentro de un paréntesis, cambia los signos

$20+x-2=0$

- Resta los números

$18+x=0$

- Mueve la constante y cambia su signo

$x=-18$

e.) $\frac{2x}{3}-5=15$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 3

$2x-15=45$

- Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo

$2x=45+15$

- Suma

$2x=60$

- Divide entre 2

$x=30$

f.) $4+\frac{x}{2}=6x$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 2

$8+x=12x$

- Mueve la constante y la variable y cambia sus signos

$x-12x=-8$

- Resta

$11x=-8$

- Divide entre -11 (-)÷(-)=(+)

$x= \frac{8}{11}$

g.) $-x+\frac{x}{2}=x-1$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 2

$-2x+x=2x-2$

- Agrupa términos semejantes

$-x= 2x-2$

- Mueve la variable al lado izquierdo y cambia su signo

$-x-2x=-2$

- Suma (Signos iguales se suma y se deja el signo)

$-3x=-2$

- Divide ambos lados entre -3

$x=\frac{2}{3}$

h.) $-2\frac{x-1}{3}+2=6-x$

- Reescribe

$-\frac{2(x-1)}{3}+2=6-x$

- Multiplica el paréntesis por 2

$-\frac{2x-2}{3} +2=6-x$

- Multiplica ambos lados de la ecuación por 3

$-(2x-2)+6=18-3x$

- Cuando se encuentra un - frente una expresión dentro de un paréntesis, cambia los signos

$-2x+2+6=18-3x$

- Suma

$-2x+8=18-3x$

- Mueve la variable y la constante y cambia sus signos

$-2x+3x=18-8$

- Calcula

$x= 10$