Matemáticas, pregunta formulada por luzarenas47, hace 1 año

A. Simplificar al máximo el siguiente ejercicio de productos notables.

[(4YW-12XP+8YP-6XW)(4Y2-16X2)] / (-12X2+14XY-4Y2)

Respuestas a la pregunta

Contestado por mrtovar10
3

Al simplificar al máximo la expresión nos queda:

\frac{\left(4yw-12xp+8yp-6xw\right)\left(4y^2-16x^2\right)}{-12x^2+14xy-4y^2}=-4\left(w+2p\right)\left(y+2x\right)

Expliación:

Primero nos enfocamos en el numerador:

4yw-12xp+8yp-6xw=2\left(w+2p\right)\left(2y-3x\right) (Sacamos factor común 2)

4y^2-16x^2=4\left(y^2-4x^2\right) (Sacamos factor común 4)

Nos queda entonces en el numerador:

\left(4yw-12xp+8yp-6xw\right)\left(4y^2-16x^2\right)= 8\left(w+2p\right)\left(2y-3x\right)\left(y^2-4x^2\right)

Ahora vemos el denominador:

-12x^2+14xy-4y^2 = -2\left(2y-3x\right)\left(y-2x\right)

La expresión completa nos queda:

=-\frac{4\left(w+2p\right)\left(2y-3x\right)\left(y^2-4x^2\right)}{\left(y-2x\right)\left(2y-3x\right)}

Podemos simplificar términos comunes del numerador y denominador:

=-\frac{4\left(w+2p\right)\left(y^2-4x^2\right)}{y-2x}

Factorizamos nuevamente en el numerador:

y^2-4x^2= \left(y+2x\right)\left(y-2x\right)

Nos queda:

=-\frac{4\left(w+2p\right)\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)}{y-2x}

=-4\left(w+2p\right)\left(y+2x\right)

Puedes ver otro ejercicio de factorización aquí:

https://brainly.lat/tarea/10748786

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