Question

A- Si un coche se estrella contra un objeto puede provocar grandes destrozos, lo que es, por tanto, un ejemplo de manifestación de
la energía que posee el vehículo.
a) ¿Qué puede provocar más daño, un coche con mayor masa o un coche a
más velocidad?
b) Según la expresión matemática, ¿qué factor influye más, la masa o velocidad?

B. La energía cinética de una golondrina en vuelo es el doble que la de una paloma. La masa de la golondrina es la mitad que la
masa de la paloma. ¿Cuántas veces es mayor la velocidad de la golondrina que la de la paloma?

C. Calcula la energía cinética de un adulto de (__)0 kg que circula en una motocicleta de 100 kg a 120 km/h

Answer 1

A- Si un coche se estrella contra un objeto puede provocar grandes destrozos, lo que es, por tanto, un ejemplo de manifestación de  la energía que posee el vehículo.

a) ¿Qué puede provocar más daño, un coche con mayor masa o un coche a  más velocidad?

R/ Un coche con mayor velocidad, porque en general poseerá mayor energía que un coche con mayor masa.

(Esta es una respuesta muy general, realmente depende de cuán diferentes sean sus masas y cuán diferentes sean sus velocidades)

b) Según la expresión matemática, ¿qué factor influye más, la masa o velocidad?

R/ Un coche al estar en movimiento posee energía cinética, dada por la expresión

$Ec = \dfrac{1}{2}mv^2$

Es evidente que el factor de la velocidad al cuadrado tiene más peso en la expresión de la energía. Por ejemplo, si se duplica la masa, se duplica la energía cinética, pero si se duplica la velocidad se cuadruplica la energía cinética porque la velocidad está al cuadrado.

B. La energía cinética de una golondrina en vuelo es el doble que la de una paloma. La masa de la golondrina es la mitad que la  masa de la paloma. ¿Cuántas veces es mayor la velocidad de la golondrina que la de la paloma?

Denotemos:

• Energía cinética de la paloma Ecp
• Energía cinética de la golondrina Ecg = 2Ecp
• Velocidad de la golondrina - vg
• Velocidad de la paloma - vp
• Masa de la paloma - mp
• Masa de la golondrina - mg = mp/2

$E_{cg}=2E_{cp}\\\\\dfrac{1}{2}m_gv_g^2=2\cdot\dfrac{1}{2}m_pv_p^2\\\\\dfrac{1}{2}m_gv_g^2=m_pv_p^2\\\\\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{2} m_p)v_g^2=m_pv_p^2\\\\\dfrac{v_g^2}{4}=v_p^2\\\\\boxed{v_g=2v_p}$

R/ La velocidad de la golondrina es dos veces mayor que la velocidad de la paloma.

C. Calcula la energía cinética de un adulto de (__)0 kg que circula en una motocicleta de 100 kg a 120 km/h

Acá falta un dato, el de la velocidad del adulto. En cualquier caso debemos:

1- Convertir de km/h a m/s dividiendo entre 3.6:

v = 120 km/h ÷ 3.6 = 33.3333 m/s

2. Calcular la energía cinética.

Si es solo del adulto usamos solo la masa del adulto, si es del sistema sumamos las masas.  Suponiendo un adulto de 75 kg.

$Ec_{adulto} = \dfrac{1}{2}m_{adulto}v^2=\frac{1}{2}(75)(33.333)^2=41666.7 \;J\\\\Ec_{sist} = \dfrac{1}{2}(m_{moto}+m_{adulto})v^2=\dfrac{1}{2}\left(75+100\right)(33.333)^2=97222.2\;J$