Question

a) Si se sabe que un cuerpo que cae partiendo del reposo con una velocidad expresada como f(t) = 48 t2 ( el objeto cae 48 t2 metros en t segundos ) Encuentren la velocidad instantánea del objeto en los instantes:

1) t= 4 seg
2) t= 6 seg
3) ¿cuánto tardará el objeto en alcanzar una velocidad instantánea de 25 metros por segundo?

Answer 1

El cuerpo tarda 1,386 segundos en alcanzar una velocidad de 25 m/s² y las velocidades instantáneas a los 4 segundos es de 3 m/s² y a los 6 segundos es de 1,33 m/seg²

Datos:

F(t) = 48 m/t²

El cuerpo en caída libre tiene una velocidad inicial de cero, es decir, desde el reposo y la función de la velocidad en función del tiempo es la proporcionada; entonces se pide hallar la velocidad instantánea del objeto en los instantes:  

1) t = 4 seg  

f(4 seg) = 48/(4 seg)²

f(4 seg) = 48/(16 seg²)

f(4 seg) = 3 m/seg²

2) t = 6 seg  

f(6 seg) = 48m/(6 seg)²

f(6 seg) = 48 m/(36 seg²)

f(6 seg) = 1,33 m/seg²

3) ¿cuánto tardará el objeto en alcanzar una velocidad instantánea de 25 metros por segundo?

De la fórmula inicial se despeja el tiempo (t):

t² = 48 m/f(t)

t = √[48 m/f(t)]

t = √[48 m ÷ 25 m/s²]

t = √1,92 s²

t = 1,386 segundos