a. Si se desea establecer una muestra representativa para estudiar el problema de “Indicadores socioeconómicos 120 municipios (2019) 16-2” a través del muestreo aleatorio simple, con un nivel de confianza del 97%, un error estimado del 3% y una población de 1.101 municipios, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?, ¿Cuál sería el tamaño si no se tienen datos de la población?
Respuestas a la pregunta
Calculamos el tamaño de la muestra que debe ser considerada para que sea representativa.
- Si se conoce el tamaño de la población, el tamaño de la muestra será de n = 147 hogares.
- Si el tamaño de la población no se conoce, el tamaño de la muestra será de n = 982 hogares.
¿Cómo calcular el tamaño de una muestra?
Para calcular el tamaño de una muestra para una población conocida se hace uso de la siguiente formula:
Donde:
n = tamaño de la muestra
N = tamaño de la población
Z = valor de la distribución de Gauss con nivel de confianza
p = probabilidad del evento.
e = tolerancia del error.
Como no hay información de estudios previos se considera que p = 0,5 (o 50%).
Datos:
1. Población N = 1101 municipios.
2. Nivel de confianza Z (con α= 1-0,97 = 0,03) = , este valor se busca en las tablas de distribución normal o en Excel usando la formula =DISTR . NORM . ESTAND . INV(97%).
3. p = 0,5.
4. e = 0,03 (3%)
Remplazando los valores y calculando tenemos que n = 147 hogares por municipio.
2. Si el tamaño de la población no se conoce se utiliza la siguiente formula:
Obteniendo un resultado para n = 982 hogares por municipio.