Question

a) Si quiero acomodar 13 cajas en 4 posiciones ¿Cuántas formas las puedo acomodar?

b) Ubicar 9 elementos en 8 posiciones.

c) Hallar 5!, 7!, 9!

Ayudaaa pls​

Answer 1

Las respuestas a las diferentes preguntas planteadas son las siguiente:

a ) C(13/4) = 715

b) C(9/8) = 9

c) 5! = 120 ; 7! = 5040 ; 9! = 362880

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones, suponiendo que es sin repetición, es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

a) Respuesta:

n = 13 (cajas)

r = 4 (posiciones)

Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C(13/4) = 13! / [(13-4)! *4!]

C(13/4) = 13! / [9! *4!]

Descomponemos el 13! y tenemos que:

C(13/4) = (13*12*11*10*9!) / [9! *4!]

C(13/4) = (13*12*11*10) / [4!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(13/4) = (17160) / 24

C(13/4) = 715

b) Respuesta:

n = 9 (elementos)

r = 8 (posiciones)

Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C(9/8) = 9! / [(9-8)! *8!]

C(9/8) = 9! / [1! *8!]

Descomponemos el 9! y tenemos que:

C(9/8) = (9*8!) / [1! *8!]

C(9/8) = 9 / [1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(9/8) = 9 / 1

C(9/8) = 9

c) Respuesta:

5! = 5*4*3*2*1 = 120

7! = 7*6*120= 5040

9! = 9*8*5040 = 362880

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

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