a) si el mayor de dos numeros se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 4y si cinco veces el menor se divide por el mayor,el cociente es 2 y el residuo es 17. hallar los numeros.b)hayar dos numeros cuya suma es 17 y la diferencia de sus cuadrados es 51.son problemas de ecuaciones con dos variables con su procedimiento de cada problema por favor , .
Respuestas a la pregunta
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x,y x>y
si x se divide por y entonce x=2y+4
si 5y se divide por x entonce 5y=2x+17
de donde 5y=2(2y+4)+17
5y=4y+8+17
5y-4y=25
y=25
y x=2y+4
x=2*25+4=50+4=54
x=54
b) x, y dos numeros
x+y=17
x^2-y^2=51
entonce x^2-y^2=(x-y)(x+y)=51
de donde (x-y)*17=51
x-y=3
de x+y=17
x-y=3
obtenemos sumandole 2x+y-y=17+3
de donde 2x=20
x=10
x+y=17
10+y=17
y=17-10
y=7
prueba 10+7=17
10^2-7^2=51
100-49=51
51=51
si x se divide por y entonce x=2y+4
si 5y se divide por x entonce 5y=2x+17
de donde 5y=2(2y+4)+17
5y=4y+8+17
5y-4y=25
y=25
y x=2y+4
x=2*25+4=50+4=54
x=54
b) x, y dos numeros
x+y=17
x^2-y^2=51
entonce x^2-y^2=(x-y)(x+y)=51
de donde (x-y)*17=51
x-y=3
de x+y=17
x-y=3
obtenemos sumandole 2x+y-y=17+3
de donde 2x=20
x=10
x+y=17
10+y=17
y=17-10
y=7
prueba 10+7=17
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