Question

a) Se tiene la siguiente ecuación cuadrática y = 5x + 2
Determina los valores de la expresión cuadrática
Grafica los valores.
مادر مرد همه فرم في
7
12
2
3
2
-1
-2
3
- 13​

Answer 1

A continuación los valores que debes marcar para generar tu gráfica

Tenemos la ecuación cuadrática

y = 5x^2 + 2

Vamos a sustituir los valores dados en X y obtenemos el valor de Y, por ejemplo

Para X = 7

Y = 5*7^2 + 2 = 247

Entonces debes colocar ubicar el eje de las X el punto 7 y en el Y el punto 247, por medio de lineas perpendiculares unimos las dos coordenadas. Ya obtenemos el primer numero, ahora realizamos esto para los demás valores de X

Una vez ubicada cada puntos unelo con una curva suave. Tendrá forma de U

Answer 2

Se adjunta gráfico solicitado

Solución

Dada la ecuación cuadrática

$\large\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

Sustituimos cada uno de los valores dados en x para hallar el resultado para y

Para x = 7

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(7)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 49 + 2 }$

$\bold{y = 245\ + 2 }$

$\boxed{\bold {y= 247 }}$

Para x = 12

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(12)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 144 + 2 }$

$\bold{y = 720+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 722 }}$

Para x = 2

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(2)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 4 + 2 }$

$\bold{y = 20+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 22 }}$

Para x = 3

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(3)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 9 + 2 }$

$\bold{y = 45+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 47 }}$

Para x = -1

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(-1)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 1 + 2 }$

$\bold{y = 5+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 7 }}$

Para x = -2

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(-2)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 4 + 2 }$

$\bold{y = 20+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 22 }}$

Para x = -3

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(-3)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 9 + 2 }$

$\bold{y = 45+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 47 }}$.

Para x = -13

$\boxed{\bold {y= 5x^{2} + 2 }}$

$\bold{y = 5(-13)^{2} + 2 }$

$\bold{y = 5\ . \ 169 + 2 }$

$\bold{y = 845+ 2 }$

$\boxed{\bold {y= 847 }}$

Con los valores hallados elaboramos una tabla con los valores hallados y la emplearemos para trazar la gráfica

$\begin{array}{|c|c|}\cline{1-2} \textbf{x} & \textbf{y}\\\cline{1-2} \textbf{7} & \textbf{247}\\\cline{1-2} \textbf{12} & \textbf{722}\\\cline{1-2} \textbf{2} & \textbf{22}\\\cline{1-2} \textbf{3} & \textbf{47}\\\cline{1-2} \textbf{-1} & \textbf{7}\\\cline{1-2} \textbf{-2} & \textbf{22}\\\cline{1-2} \textbf{-3} & \textbf{47}\\\cline{1-2} \textbf{-13} & \textbf{847}\\\cline{1-2}\end{array}$

Habiendo obtenido los puntos que pertenecen a la ecuación cuadrática:

(7, 247); (12, 722); (2, 22); (3, 47); (-1, 7); (-2, 22); (-3, 47)

y (-13, 847)

Ubicamos los puntos en el plano cartesiano y luego graficamos la ecuación cuadrática

La representación gráfica de una ecuación cuadrática será  siempre una parábola