Question

a) Se quiere cercar un terreno de forma rectangular, para sembrar hortalizas. Si con el ma-
terial que se dispone se puede cercar una longitud de 32 metros. ¿Cuáles deben ser las
dimensiones del terreno para que su área sea máxima?

Answer 1

La longitud de la base de dicho rectángulo de tal forma que la superficie del terreno sea lo mayor posible es 8 metros.

Optimización

Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un sistema para que el resultado sea el mejor posible.

Perímetro de un rectángulo:

P = 2 (a + b)

32 = 2 (a + b)

16 = a + b

a= 16 - b

Área de un rectángulo:

A = ab

A = (16-b)b

A =16b-b²

Para optimizar la función del área del rectángulo, derivamos e igualamos a cero:

A´= 16 -2b

0 = 16-2b

2b = 16

b = 8 metros

La longitud de la base de dicho rectángulo de tal forma que la superficie del terreno sea lo mayor posible es 8 metros.

Si quiere saber más de optimización vea: brainly.lat/tarea/13480958