a) Se quiere cercar un terreno de forma rectangular, para sembrar hortalizas. Si con el ma-
terial que se dispone se puede cercar una longitud de 32 metros. ¿Cuáles deben ser las
dimensiones del terreno para que su área sea máxima?
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La longitud de la base de dicho rectángulo de tal forma que la superficie del terreno sea lo mayor posible es 8 metros.
Optimización
Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un sistema para que el resultado sea el mejor posible.
Perímetro de un rectángulo:
P = 2 (a + b)
32 = 2 (a + b)
16 = a + b
a= 16 - b
Área de un rectángulo:
A = ab
A = (16-b)b
A =16b-b²
Para optimizar la función del área del rectángulo, derivamos e igualamos a cero:
A´= 16 -2b
0 = 16-2b
2b = 16
b = 8 metros
La longitud de la base de dicho rectángulo de tal forma que la superficie del terreno sea lo mayor posible es 8 metros.
Si quiere saber más de optimización vea: brainly.lat/tarea/13480958
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