Question

A) Resuelve los siguientes sistemas utilizando la regla de Cramer. 2x + y = 7 1-x+2y=4 2) 2x + 3y = 4 2x - y = 0​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 2, y = 3      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

2x + y = 7

-x+2y =4

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\-1&2\end{array}\right] = (2)(2)-(-1)(1) =4+1=5$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}7&1\\4&2\end{array}\right] = (7)(2)-(4)(1) = 14-4=10$      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&7\\-1&4\end{array}\right] = (2)(4)-(-1)(7) = 8+7=15$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{10}{5} = 2$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{15}{5} = 3$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 2, y = 3

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Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1/2 y = 1      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

2x + 3y = 4

2x - y = 0​

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&3\\2&-1\end{array}\right] = (2)(-1)-(2)(3) =-2-6=-8$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}4&3\\0&-1\end{array}\right] = (4)(-1)-(0)(3) = -4+0=-4$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&4\\2&0\end{array}\right] = (2)(0)-(2)(4) = 0-8=-8$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-8}{-8} = 1$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1/2 y = 1