A. Responde (30%)
a. ¿Qué establece la ley de Snell?
b. ¿Cuáles son algunas aplicaciones de la refracción de la luz? Investiga.
c. ¿En qué consiste cada tipo de lente de la Figura 5 (convergente y divergente)? Investiga.
B. Resuelve (70%)
Ejercicio 1
Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con un ángulo de incidencia de 35.0°. Si el índice de refracción del agua es de 1.33, ¿cuál es el ángulo de refracción? ¿Cuál es la velocidad de la luz en el agua?
Ejercicio 2
Un rayo de luz que viaja en el aire incide en una sustancia cuyo índice de refracción es 1.48. Si el ángulo de refracción es de 34°, ¿cuál es el valor del ángulo de incidencia?
Respuestas a la pregunta
Parte A: Teoría de la ley de Snell.
a) La ley de Snell establece una formula para poder calcular el ángulo de refracción que se origina cuando un rayo se luz cambia de medio material.
La formula se puede escribir de diferentes maneras, pero la principal es:
n₁·sen(Θ) = n₂·sen(β)
Donde:
- n₁ = índice de refracción del primer medio.
- n₂ = índice de refracción del segundo medio.
- Θ = ángulo incidente.
- β = ángulo trasmitido.
b) Las aplicaciones de la refracción de la luz son:
- Para crear diferentes tipos de lentes y lupas, gracias a la refracción es posible dirigir una imagen o aumentar o disminuir su tamaño.
- Para estudiar los sismos.
- Para estudiar las ondas electromagnéticas, esto es de mucha importancia para redirigir las ondas de comunicación.
c) Analizando los tipos de lentes tenemos:
- Los lentes convergentes son más gruesos en el centro y esto permite que los rayos de luz que atraviesan al lente puedan converger. Esto tiene una gran utilidad en la óptica.
- Los lentes divergentes lo que permiten es que los rayos de luz, que llegan, se separen; es decir: divergen. Esto tiene aplicaciones en la creación de lentes para la vista.
Parte B: Aplicación de la ley de Snell.
Ejercicio 1:
Para resolver este problema usaremos la ecuación planteada en la parte A, entonces:
(1)·sen(35º) = (1.33)·sen(β) ; el índice de refracción del aire es n = 1
sen(35º)/1.33 = sen(β)
sen(β) = 0.4312
β = 25.54º ; siendo este el ángulo refractado
Para calcular la velocidad de la luz en el agua usamos la siguiente ecuación:
n = c/v
Donde:
- n = índice de refracción del medio
- c = velocidad de la luz en el aire (3x10⁸ m/s)
Aplicando la ecuación:
1.33 = 3x10⁸ m/s / v
v = 3x10⁸ m/s / 1.33
v = 2.25x10⁸ m/s ; siendo esta la velocidad de la luz en el agua
Resultados:
- El ángulo de refracción es de 25.54º
- La velocidad de la luz en el agua es de 2.25x10⁸ m/s
Ejercicio 2:
Para resolver este problema usaremos la ecuación planteada en la parte A, entonces:
(1)·sen(Θ) = 1.48·sen(34º)
sen(Θ) = 0.827
Θ = 55.80º ; siendo este el ángulo de incidencia
Por tanto, el ángulo de incidencia del rayo de luz es de 55.80º.
NOTA: se debe considerar que la velocidad de la luz en el vacío es la mayor velocidad que puede existir, por tanto, en otros medios la velocidad de la luz no puede ser mayor. Esto es fundamental al momento de interpretar los resultados obtenidos.
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