Matemáticas, pregunta formulada por michelle2811, hace 1 año

a que poligono se le pueden trazar 20 diagonales en total .

Respuestas a la pregunta

Contestado por axllxa
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Felicidades.... axllxa
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Contestado por Arieeli
0

¿Cuál es el polígono que se pueden trazar 20 diagonales en total?

Solución: El polígono tiene 8 lados, es decir es un octágono

 

Explicación paso a paso  

El número de lados determina cuál es el polígono buscado, por lo tanto hallaremos la cantidad de lados mediante la siguiente relación, tomando en cuanta las diagonales:

 

Donde N es la cantidad de lados del polígono, y claramente lo que vamos a determinar

 

Formamos una ecuación de 2do grado:  

N² - 3N - 40 = 0

 

Con: a = 1 / b = -3 / c = -40  

Resolvente cuadrática    

Por lo tanto el polígono es un OCTÁGONO

Respuesta: es el octágono (8 lados)

Si conocemos que el número de diagonales que tiene el polígono es igual a 20, y sabiendo también que la relación entre el número de diagonales y el número de lados viene dado por:  

N° diagonales = n. (n-3) / 2  

Donde n es el número de lados. Sustituimos los valores conocidos y despejamos n:  

20 = n. (n-3) / 2  

2.20 = n² - 3n  

40 =  n² - 3n

n² - 30n - 40 = 0  

Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos:

n₁ = 8    n₂ = -5

Siendo 8 el único valor posible.

¡Espero que esto te ayude! Suerteee✨      

P.d:  Me regalaría corona y corazón por favor, los necesitóoo<3

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