a que poligono se le pueden trazar 20 diagonales en total .
Respuestas a la pregunta
¿Cuál es el polígono que se pueden trazar 20 diagonales en total?
Solución: El polígono tiene 8 lados, es decir es un octágono
Explicación paso a paso
El número de lados determina cuál es el polígono buscado, por lo tanto hallaremos la cantidad de lados mediante la siguiente relación, tomando en cuanta las diagonales:
Donde N es la cantidad de lados del polígono, y claramente lo que vamos a determinar
Formamos una ecuación de 2do grado:
N² - 3N - 40 = 0
Con: a = 1 / b = -3 / c = -40
Resolvente cuadrática
Por lo tanto el polígono es un OCTÁGONO
Respuesta: es el octágono (8 lados)
Si conocemos que el número de diagonales que tiene el polígono es igual a 20, y sabiendo también que la relación entre el número de diagonales y el número de lados viene dado por:
N° diagonales = n. (n-3) / 2
Donde n es el número de lados. Sustituimos los valores conocidos y despejamos n:
20 = n. (n-3) / 2
2.20 = n² - 3n
40 = n² - 3n
n² - 30n - 40 = 0
Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos:
n₁ = 8 n₂ = -5
Siendo 8 el único valor posible.
¡Espero que esto te ayude! Suerteee✨
P.d: Me regalaría corona y corazón por favor, los necesitóoo<3