Question

a que distancia enfrente de un espejo esferico concavo de 36 cm de radio se debe colocar un objeto para formar una imagen real de un noveno de su tamaño​

Answer 1

La distancia, frente al espejo cóncavo, a la cual colocar el objeto, para formar una imágen real e invertida, debe ser de 180 mm.

Por ser ser cóncavo el espejo, para calcular la distancia objeto-espejo, se utilizan las fórmulas de aumento y de formación de imágen con algunas condiciones:

$\par m=-\frac{s\'{}}{s} (1) \par \frac{1}{s}+\frac{1}{s\'{}} = \frac{2}{R} (2)$

Donde:

m = aumento = -1/9 (por ser imágen real, menor e invertida)

R = radio del espejo = -36mm (por ser un espejo cóncavo)

$De~(1)~m=-\frac{s\'{}}{s}\rightarrow s\'{}=-m.s=-(-\frac{1}{9}).s=\frac{s}{9}$

Sustituyendo datos y despejando en (2):

$\frac{1}{s}+\frac{1}{\frac{s}{9}}=\frac{2}{-36}\rightarrow \frac{1}{s}+\frac{9}{s}=\frac{-1}{18}\rightarrow \frac{10}{s}=\frac{-1}{18}\rightarrow {\bf s=-180~mm}$