¿A qué distancia del pie de una torre de 48 m de altura se debe colocar una persona para observar su parte alta con un ángulo de elevación de 74°?
a) 18 b) 12 c) 14 d) 14 e) 16
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
14
Explicación paso a paso:
Existe un triangulo notable de 74, para saber el lado de la distancia de la persona a la torre debemos saber a y se sabe que:
24a = 48 (altura de la torre)
a=48/24
a=2
En el mismo triangulo de 74 el lado que estamos buscando es 7a, ya sabemos cual es a entonces:
7a
7(2)
14
La respuesta es 14
La distancia que se debe colocar la persona es igual a aproximadamente 14. Opción C y D
Tenemos que la altura de la torre la distancia horizontal de la persona a la torre y la distancia que ve la persona forma un triángulo rectángulo, donde el cateto adyacente es el dato que queremos encontrar y tenemos el cateto opuesto que es la altura de la torre y el ángulo del cateto es 74°, por lo tanto usando trigonométrica
tan(74°) = 48 m/cateto adyacente
cateto adyacente = 48/tg(74°)
= 13.76 metros ≈ 14. Opción C y D
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