Question

¿A que altura se debe encontrar una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial gravitacional de 90J?

Answer 1

La silla se debe de encontrar a una altura de aproximadamente 1.84 metros

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura, de la masa del cuerpo y de la aceleración que produce el campo gravitacional donde se encuentra el cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

Datos

$\bold{E_{p} = 90 \ J }$

$\bold{m= 5 \ kg }$

Determinamos a que altura se debe encontrar la silla

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria}$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la altura }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

$\large\boxed{ \bold{h = \frac{ E_{p} }{ m \ . \ g } }}$

$\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 90 \ J }{ 5 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{h = \frac{90 \ J }{49\ \ kg \ . \ \frac{m }{s^{2} } } }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 90 \ \ \frac{\not \ kg \ m^{\not 2} }{\not s^{2} } }{ 49\not kg \ . \frac{\not m }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 90 }{ 49 } \ m }}$

$\boxed{ \bold{h = 1.836734 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{h = 1.84 \ m }}$

Luego la silla se debe de encontrar a una altura de aproximadamente 1.84 metros