Question

A que altura por encima de la superficie de la Tierra se reduce la aceleración de la gravedad “g” con respecto al nivel del mar en un 1 %.

Answer 1

La aceleración gravitatoria 'g' se reduce a un 1% a una altura de 32038 metros sobre el nivel del Mar.

¿De dónde viene la constante gravitatoria?

La aceleración gravitatoria 'g' resulta de aplicar a la Tierra la ley de gravitación universal a la fuerza gravitatoria entre la Tierra de masa M y radio R y una masa 'm' en su superficie, que no es más que el peso de 'm':

$mg=G\frac{M.m}{R^2}\\\\g=G\frac{M}{r^2}$

Altura a la que la aceleración gravitatoria se reduce en un 1%

Si la aceleración gravitatoria se reduce en un 1%, esto significa que baja al 99%. Siendo 'h' la altura sobre el nivel del Mar a la que esto ocurre tenemos:

$0,99g=G\frac{M}{(R+h)^2}$

De aquí despejamos 'h':

$h=\sqrt{\frac{GM}{0,99g}}-R=\sqrt{\frac{6,67\times 10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}.5,978\times 10^{24}kg}{0,99.9,8\frac{m}{s^2}}}-6,378\times 10^{6}m\\\\h=32038m$