Question

¿A qué altura debe subirse un costal de cemento de 20 kg para asegurar que su energía potencial será de 10650 J?

Answer 1

El costal de cemento se debe de subir a una altura de aproximadamente 54.34 metros

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

Datos

$\bold{E_{p} = 10650 \ J }$

$\bold{m= 20 \ kg }$

Determinamos a que altura debe subirse el costal de cemento

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la altura }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

$\large\boxed{ \bold{h = \frac{ E_{p} }{ m \ . \ g } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 10650 \ J }{ 20 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{h = \frac{10650 \ J }{196\ \ kg \ . \ \frac{m }{s^{2} } } }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 10650 \ \ \frac{\not \ kg \ m^{\not 2} }{\not s^{2} } }{ 196\not kg \ . \frac{\not m }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\boxed{ \bold{h = \frac{ 10650 }{ 196 } \ m }}$

$\boxed{ \bold{h = 54.33673 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{h = 54.34 \ m }}$

El costal de cemento se debe de subir a una altura de aproximadamente 54.34 metros