Question

¿A qué altura de la superficie de la tierra, el valor de la gravedad terrestre es 6m/s al cuadrado? Datos:Mt = 5,98 * 10 a la 24 Kg Rt= 6,38 * 10 a la 6 metros. Formula= mg= G* mMt/(Rt+h) al cuadrado. Ayudenme puesto que apenas iniciamos gravitacion

Answer 1

No es necesario conocer la constante de gravitación ni la masa de la Tierra.

La fuerza de atracción entre la tierra y un cuerpo es:

F = G M m / R²

El peso es P = F = m g = G M m / R²

Por lo tanto a una distancia R del centro de la Tierra es:

g = G M / R²

Sobre la superficie de la Tierra es:

9,80 m/s² = G M / R²

A una altura H sobre la superficie es:

6 m/s² = G M / (R + H)²

Dividimos: (se cancelan G y M)

6 / 9,80 = R² / (R + H)² ≅ 0,612

(R + H)² = R² / 0,612 ≅ 1,63 R²; extraemos raíz cuadrada:

R + H ≅ 1,278 R

H = 1,278 R - R = 0,278 R

H = 0,278 . 6,38 . 10⁶ m ≅ 1,77 . 10⁶ m

H = 1770 km sobre la superficie.

Saludos.