A propósito del día de San Valentín, una florería ofrece durante todo el mes de febrero un arreglo floral a un precio de venta de 65 soles. El costo total está dado por la ecuación C=1600 + 25q, donde q es la cantidad de arreglos florales elaborados en dicho mes. ¿Cuántos arreglos florales se deben elaborar y vender en febrero para que la utilidad sea de 3200 soles?
Respuestas a la pregunta
El día de San Valentín se deben vender 120 arreglos para obtener una utilidad de 3200 soles.
Explicación paso a paso:
La utilidad es una diferencia entre el costo y el ingreso, tal que:
- U = I - C
Entonces, nuestra función utilidad será la siguiente, tal que:
- U(q) = 65q - (1600 + 25q)
Entonces, necesitamos que la utilidad sea igual a 3200 soles, entonces tenemos que:
3200 = 65q - (1600 + 25q)
Despejamos la cantidad de arreglos florales.
3200 = 65q - 25q - 1600
3200 + 1600 = 40q
q = 120
Por tanto, se deben vender un total de 120 arreglos florales para lograr obtener una utilidad de 3200 soles.
Los arreglos florales se deben elaborar son 40
Explicación paso a paso:
Ecuación lineal:
q: es la cantidad de arreglos florales
El costo de los arreglos florales total está dado por la ecuación:
C=1600 + 25q
Ingresos por:
I= 65q
Utilidad por :
U(q) = I-C
U(q) = 65q -1600-25q
U(q) = 40q -1600
¿Cuántos arreglos florales se deben elaborar y vender en febrero para que la utilidad sea de 3200 soles?
U(q) = 3200 soles
3200 =40q-1600
1600 = 40q
q = 40 arreglos
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