a principios de la decada de 1960 se hizo una encuesta a 120 residentes de una ciudad latinoamericana sobre su interes en los tres equipos del area mas cercana a la ciudad. de etos, 40 seguian al equipo A, 28 seguian al equipo B, 31 al equipo C; 23 seguian al A y al B; 19 seguian al equipo B y al equipo C; 25 seguian al equipo A y al equipo C y 18 personas seguian a los tres equipos. cuantas de estas personas no seguian a equipo alguno?, cuantos seguian al equipo A y al equipo C, pero no al equipo B?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de personas de las 120 encuestadas la década de 1960 entre los residentes de una ciudad latinoamericana que no seguían a ningún equipo, son 70, y la cantidad que seguían al equipo A y al equipo C pero no al B son 22 personas.
Datos:
Total de encuestados: 120 residentes
Seguidores del equipo A = 40
Seguidores del equipo B = 28
Seguidores del equipo C = 31
Seguidores del equipo A y B = 23
Seguidores del equipo B y C = 19
Seguidores del equipo A y C = 25
Seguidores del equipo A, B y C = 18
Procedimiento:
m: Seguidores del equipo A, B y C = 18
x: Solo seguidores de A y B = 23 - m ⇒ 23 - 18 = 5
y: Solo seguidores de A y C = 25 - m ⇒ 25 - 18 = 7
z: Solo seguidores de B y C = 19 - m ⇒ 19 - 18 = 1
a: Solo seguidores de A = 40 - x - y - m ⇒ 40 - 5 - 7 - 18 = 10
b: Solo seguidores de B = 28 - x - z - m ⇒ 28 - 5 - 1 - 18 = 4
c: Solo seguidores de C = 31 - y - z - m ⇒ 31 - 7 - 1 - 18 = 5
- ¿Cuántas de estas personas no seguían a equipo alguno?
120 - a - b - c - x - y - z - m =
120 - 10 - 4 - 5 - 5 - 7 - 1 - 18 = 70
70 personas no siguen a ningún equipo
- Cuántos seguían al equipo A y al equipo C, pero no al equipo B?
a + c + y =
10 + 5 + 7 = 22
22 personas solo seguían al equipo A y al equipo C pero no al B.
Se anexa diagrama de Venn
