Question

A partir del gráfico, calcula x

Answer 1

Sector circular:

En este ejercicio, contamos con 3 coronas circulares de igual área. El área del sector, está dada por el radio y el ángulo de barrido. Para este propósito usaremos la ecuación:

$A = \frac{ {L}^{2} }{2α}$

Donde A, es el área; L, es la longitud del perímetro del sector, y α, es el ángulo del sector.

Podemos entonces establecer una relación entre las áreas equivalentes al alcance del radio y el perímetro del sector. Es decir, para A (un área):

$A = \frac{ {OA}^{2} }{2α}$

para 2A (dos áreas):

$2A = \frac{ {( \sqrt{24}) }^{2} }{2α}$

y para 3A (Tres áreas):

$3A = \frac{ {x}^{2} }{2α}$

Luego, podemos despejar x, al dividir 3A y 2A:

$\frac{3A}{2A} = \frac{ \frac{ {x}^{2} }{2α} }{ \frac{ ({ \sqrt{24}) }^{2} }{2α} } \\ \frac{3}{2} = \frac{ {x}^{2} }{24} \\ 3 = \frac{ {x}^{2} }{12} \\ {x}^{2} = 4 \\ x = 2$

El valor del perímetro en el sector circular es:

2 cm (E.)

Si tienes alguna pregunta, déjala abajo:D