A partir de una pieza cuadrada de hoja de lata, se desea construir una caja con base cuadrada y sin tapa, quitando cuadrados en las esquinas de 2cm por lado y doblando hacia arriba los lados; si la caja debe tener 98cm³, ¿cuáles son las dimensiones de la pieza de lata? .
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso
Las dimensiones que deben usarse es de 7cm
Ya que el volumen es se 98cm^3 y la altura es de 2cm
Necesitamos conlcer el area total
Hay que representarla como x
Se usa la formula
v=ab.h
98=2x
2x=98
X=98/2
X=49
Ya conociendo el area pasemos a usar la sig fórmula
Que nos servira para sacar las dimesiones de sus lados
A=L.L
sustituimos A en 49
49=L.L
49=L^2
L^2=49
L=√49
L=7
7 es la dimension
La pieza cuadrada de hojalata es de 11 centímetros de lado.
Explicación paso a paso:
La pieza de hojalata es como la mostrada en la figura anexa. Los cuadros azules, de 2 cm de lado, se retiran y las solapas se doblan formando las paredes de la caja.
La caja tiene 2 cm de altura, de acuerdo a lo expresado en el párrafo anterior. La base de la caja es la zona punteada y para calcular su área bastará por elevar al cuadrado la medida de su lado, ya que se indica que la pieza de hojalata es cuadrada.
Si llamamos x a la longitud de la línea punteada, el volumen V de la caja se calcula mediante el producto del área de la base por la altura:
V = (altura) (lado de la base)² = (2) (x)²
Sabemos que el volumen es de 98 cm³, por lo que podemos calcular x:
(2) (x)² = 98 ⇒ (x)² = 49 ⇒ x = 7 cm
El lado de la base cuadrada de la caja mide 7 cm. Para obtener el lado de la pieza de hojalata debemos sumar a esa longitud la medida del lado de los cuadrados retirados de las esquinas; es decir, 2 cm en cada lado. Entonces,
Lado de la pieza de hojalata = 7 + 2 + 2 = 11 cm
La pieza cuadrada de hojalata es de 11 centímetros de lado.
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